Математична статистика - Навчальні матеріали онлайн

ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ Основні завдання та методи математичної статистики СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ ВИБІРКИ ЕМПІРИЧНІ РОЗПОДІЛИ Варіаційні ряди та статистичні розподіли Незгруповані розподіли Згруповані розподіли Атрибутивні розподіли Ранжировані розподіли ПОКАЗНИКИ ВИБІРКИ Міри центральної тенденції (МЦТ)Міри мінливості (ММ)Розрахунки та інтерпретація МЦТ і ММ Початкові та центральні моменти Квантилі Нормовані дані КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ Сутність кореляції Лінійна кореляція Нелінійна кореляція Коефіцієнти взаємної зв'язаності РЕГРЕСІЯ Одномірна лінійна регресія Множинна регресія ОСНОВИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ВИПРОБУВАННЯ ТА ПОДІЇ Основні поняття і означення Операції над подіями Ймовірність подій Умовна ймовірність Формула повної ймовірності Формула Байєса Елементи комбінаторики ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ Розподіли випадкових величин Характеристики випадкових величин Математичне сподівання Дисперсія випадкової величини ЗАКОН ВЕЛИКИХ ЧИСЕЛ Повторні випробування Теорема Бернуллі Теорема Чебишева Центральна гранична теорема ТЕОРЕТИЧНІ РОЗПОДІЛИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН Біноміальний розподіл Нормальний розподіл Розподіли "хі-квадрат", Стьюдента і Фішера СТАТИСТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ Поняття статистичного оцінювання параметрів Точкове оцінювання. Властивості статистичних оцінок Методи статистичного оцінювання параметрів Метод моментів Метод максимальної правдоподібності Метод найменших квадратів Інтервальне оцінювання ПЕРВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДІВ ПЕРЕВІРКИ СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ Поняття статистичної гіпотези Статистичні критерії Параметричні і непараметричні критерії Рівень статистичної значущості Правила прийняття статистичних рішень Помилки прийняття статистичних рішень Статистичні рішення на основі р-значень Типи і загальна схема перевірки статистичних гіпотез ГІПОТЕЗИ ЩОДО НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ ОЗНАК Критерії асиметрії та ексцесу Критерій згоди х2 Критерій Шапіро-Вілка W ПЕРЕВІРКА ОДНОРІДНОСТІ ВИБІРОК Критерій Стьюдента t Критерій Крамера-Велча T Критерій Колмогорова-Смірнова λ Критерій Вілкоксона-Манна-Вітні U Критерій Лемана-Розенблатта w2 n,m ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ ПРО ЧИСЕЛЬНІ ЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ Значущість середнього (критерій Z, дисперсія відома)Значущість середнього (критерій t, дисперсія невідома)Значущість дисперсії (критерій х2)Відмінності у значеннях середніх (F-критерій для двох зв'язаних вибірок)Відмінності у значеннях дисперсій (F-критерій Фішера для двох незв'язаних вибірок )Відмінності у значеннях дисперсій (t-критерій Стьюдента для двох зв'язаних вибірок)Відмінності у значеннях дисперсій 3-х і більш сукупностей (критерій Кохрана q для вибірок однакових обсягів)Відмінності у значеннях дисперсій 3-х і більш сукупностей (критерій Бартлета М для вибірок різних обсягів) ВИЯВЛЕННЯ ВІДМІННОСТЕЙ І ЗСУВУ У РІВНІ ОЗНАКИ Критерій Крускала-Волліса H Критерій Фрідмана X2 r Критерій тенденцій Пейджа L ПЕРЕВІРКА ЗНАЧУЩОСТІ КОЕФІЦІЄНТІВ КОРЕЛЯЦІЇ Коефіцієнт лінійної кореляції Персона rху Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена rs Дихотомічний коефіцієнт кореляції Пірсона φ Точково-бісеріальний коефіцієнт кореляції rpb ДИСПЕРСІЙНИЙ АНАЛІЗ Дисперсійний однофакторний аналіз Дисперсійний двофакторний аналіз