Інтегральні показники

Одним з основних показників ефективності капітальних вкладень є інтегральний дисконтований чистий прибуток (інтегральний ефект) , що дорівнює сумі дисконтованих чистих грошових потоків за розрахунковий період:

(7.18)

де Е – норма дисконту; Т – період реалізації проекту.

Ця сума визначає загальний (інтегральний) чистий прибуток, на який може розраховувати інвестор за період будівництва й експлуатації об'єкта.

Показник інтегрального ефекту рекомендується використовувати як основний критеріальний показник для завдань, у яких будівництво енергетичних об'єктів проводиться більше одного року або за чергами та (або) поточні показники змінюються упродовж розрахункового періоду.

використовується як критерій загальної і порівняльної ефективності інвестицій. Критерієм загальної ефективності інвестицій є додатне значення . При зіставленні альтернативних варіантів інвестиційних проектів критерієм порівняльної ефективності є умова: може застосовуватися для будь-яких задач.

Для статичних задач (у яких інвестиції здійснюються за один рік, а поточні показники не змінюються упродовж розрахункового періоду) формула (7.18) спрощується:

(7.19)

Цей показник рекомендується застосовувати як основний критеріальний показник у задачах, в яких будівництво енергетичних об'єктів ведеться не більше одного року та поточні показники постійні упродовж усього розрахункового періоду.

Внутрішня норма рентабельності є нормою дисконту (Е = е), за якої інтегральний ефект перетворюється на нуль:

(7.20)

Числове значення ВНР відповідає граничному розміру норми дисконту Е, при якому проект є вигідним. У загальному випадку ВНР характеризує рівень рентабельності інвестицій: проект прийнятний, якщо ВНР вище за мінімальну (фактичну або очікувану) процентну ставку капіталу в країні.

Подробиці

Для знаходження ВНР при ручному розрахунку рекомендується скласти таблицю прибутків і витрат та на її основі визначити чисті грошові потоки за роками розрахункового періоду. Далі необхідно знайти суму цих потоків, дисконтованих за допомогою загальноприйнятої норми Е. Якщо отримана сума додатна, то норму дисконтування збільшують до того часу, поки ця сума не стане від'ємною. Остання норма дисконтування приблизно дорівнює ВНР (інтервал останньої ітерації не повинен перевищувати 1– 2 %). При розрахунках за допомогою комп'ютерної програми ВНР визначається автоматично.

ВНР використовується як критерій загальної ефективності інвестицій, умовою якої є нерівність.

Як критерій порівняльної ефективності ВНР самостійно не застосовується, проте при порівнянні варіантів із близькими значеннями інтегрального ефекту більш прийнятним є варіант із найбільшою ВНР.

Критерій е > Е за визначенням завжди адекватний критерію > 0, проте величина ВНР надає додаткову інформацію про те, до яких меж можна збільшувати Е, зберігаючи при цьому ефективність інвестицій. Це дозволяє оцінити надійність результатів розрахунків при можливих відхиленнях фактичних значень Е від розрахункових.

Для визначення ВНР не потрібно задавати як початкову інформацію норму дисконту Е, тому показник ВНР особливо зручний в умовах нестійкої економіки або при розрахунках на далеку перспективу, коли норма дисконту Е неоднозначна. У зазначених випадках ВНР порівнюється із зоною можливих (прогнозованих) значень Е.

Період повернення капіталу Тn дорівнює року розрахункового періоду, після якого кумулятивна (наростаючим підсумком) сума чистих грошових потоків переходить із від'ємної зони у додатну, і може бути визначений із такого рівняння:

Період повернення капіталу можна застосовувати як додатковий критерій ефективності разом з іншими. Він дає інформацію про те, коли кошти, що інвестуються, можуть бути використані для нових вкладень (розширеного відтворення).

Критерієм загальної ефективності є:

(7.21)

(7.22)

(7.23)

тобто якщо вкладений капітал повертається до завершення розрахункового періоду Т, інвестиції можна вважати ефективними.

Використання цього критерію для оцінки порівняльної ефективності декількох варіантів не завжди дає коректні результати, оскільки не враховуються можливі відмінності в прибутку за варіантами за межами періоду повернення.

Рентабельністю за доходами є відношення суми дисконтованих доходів та ліквідаційної вартості до суми дисконтованих витрат (що враховуються при визначенні чистих грошових потоків):

(7.24)

Якщо показник характеризує абсолютну величину інтегрального чистого прибутку за розрахунковий період (тобто різницю дисконтованої суми прибутків і витрат у грошовому вираженні), то дозволяє оцінити прибутки у відносних одиницях (тобто відношення прибутків до витрат).

Рентабельність за доходами може використовуватися як додатковий показник у будь-яких задачах для оцінювання загальної ефективності, критерієм яких є умова:

(7.25)

Якщо величина Rd близька до одиниці, рекомендується додатково перевірити стійкість результатів розрахунку при можливому відхиленні початкової інформації від розрахункових даних.

Приклад 12

Енергетична компанія має намір модернізувати електричну мережу. Для цього вона повинна обрати оптимальний варіант модернізації з двох можливих інвестиційних проектів. Дані, що характеризують доходи та витрати за цими проектами, наведені у табл. 7.2. Норма дисконту становить Е=0,1.

Розрахуємо показники оцінки ефективності інвестицій за проектами та на їх основі оберемо оптимальний варіант реалізації проекту. Виходячи з умови, термін реалізації першого проекту становить 5 років, другого – 6 років.

Таблиця 7.2 –Характеристика інвестиційних проектів

Отже, чиста поточна вартість за проектами становитиме:

Для визначення внутрішньої норми рентабельності виконаємо розрахунки Гіде за проектами, використовуючи різні значення Е (табл. 7.3).

Таблиця 7.3 – Чиста поточна вартість інвестиційних проектів при різних значеннях Е

Отже, відповідно до табличних розрахунків внутрішня норма рентабельності за першим проектом дорівшоє et = 0,17364, за другим –е2– 0,26901.

Обчислимо період повернення капіталу за проектами, розрахувавши кумулятивну суму чистих грошових потоків (табл. 7.4).

Таблиця 7.4 – Кумулятивна сума чистих грошових потоків за інвестиційними проектами

Згідно з розрахунками перший проект скуповується у 5-му році (математичний розв'язок рівняння (7.22) дає значення 4,33 року), другий – у четвертому році (3,92 року).

Рентабельність за доходами відповідно до формули (7.24) за проектами становить: Rd1 = 8,358 / 7,107 = 1,176; Rd2 = 6,927 / 5,289 = 1,309.

Зведемо розраховані узагапьнювальні показники до таблиці 7.5.

Таблиця 7.5 – Узагальнювальні показники економічної ефективності за інвестиційними проектами

Порівняння показників обох інвестиційних проектів дозволяє зробити такі висновки:

• 1) Пде обох проектів мас додатне значення, тобто обидва проекти є ефективними та принесуть прибутки при їх реалізації у сумі відповідно 1,251 млн дол. США (проект 1) та 1,638 млн дол. США (проект 2). При виборі оптимального варіанта серед двох запропонованих проектів найбільш ефективним є проект 2, оскільки він характеризується найбільшою величиною Πде;
• 2) розраховані значення е за проектами перевищують мінімальну ставку Е = 0,1, що свідчить про доцільність їх реалізації. Проте більш ефективним є проект 2, оскільки його внутрішня норма дохідності є вищою;
• 3) за показником Тn обидва проекти є ефективними, оскільки період повернення капіталу менший за терміни їх реалізації. Однак більш ефективним є проект 2, оскільки Тn за цим проектом є найменшим;
• 4) за першим і за другим проектами Rd становить більше одиниці, тому обидва проекти є ефективними щодо їх реалізації. Проте оптимальним варіантом подальшого розвитку компанії є проект 2, оскільки він має вище значення рентабельності за доходами.

Таким чином, усі показники ефективності засвідчують перевагу другого проекту над першим, отже, доцільним є реалізація саме цього проекту.

Елементарні показники

Рентабельність інвестицій Ri (проста норма прибутку) є відношенням поточного річного прибутку (без вирахування амортизаційних відрахувань і з додаванням ліквідної або залишкової вартості) до капітальних вкладень, в результаті яких цей прибуток отримано:

(7.26)

Формула (7.26) застосовується до статичних задач, коли інвестиції К здійснюються упродовж одного року, а поточний прибуток не змінюється упродовж розрахункового періоду. В цьому випадку дорівнює ВНР, тобто . характеризує частку капітальних вкладень, яка повертається щорічно у вигляді прибутку. Цей показник рекомендується як критерій загальної ефективності (умова ) для статичних задач.

У динамічних задачах (у році t) може за необхідності використовуватися для характеристики зміни рентабельності за роками розрахункового періоду, особливо для його характерних років (період) освоєння проектної потужності, нормальної експлуатації). У цьому випадку в (7.26) і означають відповідно рентабельність і поточний прибуток за рік а К – суму капітальних вкладень за роки, попередні до і (без дисконтування).

Термін окупності у статичних задачах дорівнює зворотній величині рентабельності інвестицій , при цьому .

(7.27)

рекомендується використ овувати як критерій загальної ефективності у статичних задачах для характеристики часу повернення капіталу. Оскільки для цих задач розрахунковий період , критерій ефективності тотожний критерію або .

Приклад 13

На основі даних прикладу 11 розрахуємо рентабельність інвестицій і термін їх окупності за умови, що показники діяльності підприємства стабільні упродовж розрахункового періоду часу.

Рентабельність інвестицій: = (6,27 + 12,8 + 1,8) / 4,5 = 4,64;

Термін окупності: = 1 / 4,64 = 0,21 року або 2,6 місяця.

Таким чином, капітальні вкладення є високоефективними та швидко скуповуються.

Під час виконання техніко-економічних розрахунків не рекомендується автоматично приймати рішення про вигідність інвестицій і вибір найкращого варіанта; необхідно враховувати точність і достовірність початкової інформації, а також додаткові чинники, які не могли бути враховані кількісно в розрахунках.