Кількісна оцінка ризику

Будь-яка оцінка ризику починається з розгляду інформації про попередні події та їхні наслідки і представляє собою, таким чином, процес передбачення, заснований на попередньому досвіді. Оцінка є кількісним описом виявлених ризиків, у ході якого визначаються такі їхні характеристики, як ймовірність прояву та розмір можливих наслідків (збитку). Саме на етапі оцінки формуються сценарії розвитку несприятливих ситуацій і для різних величин ризиків можуть бути побудовані функції розподілу ймовірності прояви (настання збитку) в залежності від їхніх розмірів. Необхідно відзначити, що оцінку ризику тих чи інших подій можна зробити тільки при наявності достатньої кількості статистичних даних. У протилежному випадку дані, котрі аналізуються, будуть не коректні, оскільки для "рідкісних явищ" імовірнісний підхід не може бути застосованим. Так, до чорнобильської аварії ризик загибелі в результаті аварії на атомній електростанції вважався біля 2-10-10 на рік, що не відповідало дійсності.

Виявлення та кількісна оцінка ризику можуть виконуватися за схемою, що подано на (рис. 2.2). Аналіз небезпек починають з дослідження, яке дозволяє в основному ідентифікувати джерела небезпек. Потім, за необхідністю, дослідження можуть бути поглиблені, для чого виконується детальний аналіз.

Існує багато причин, які визначають відбудеться чи ні небезпечна подія. їх можна розподілити на дві категорії: заздалегідь відомі, тобто ті, на які орієнтовано системи захисту, та невідомі, котрих не було враховано під час побудови існуючої системи безпеки. Саме остання категорія причин є найбільш небезпечною.

Взагалі відомості фахівцям, котрі відповідають за безпеку конкретної ланки, надає система, контролююча ті чи інші процеси та явища. У подальшому ці відомості аналізуються. Для оцінки ризику і прийняття відповідного рішення, необхідно зібрати вихідну інформацію про об'єкт – носій ризику. Ця первинна стадія має назву "виявлення ризику" і містить два основних етапи: збір інформації про структуру об'єкта і виявлення небезпек чи інцидентів. Наявність достатньо повної і належним чином структурованої інформації про ризики є підґрунтям для розроблення ефективних заходів щодо керування ними. При оцінці промислових ризиків, відповідні відомості повинні міститися у декларації промислової безпеки об'єкту.

Рис. 2.2. Виявлення та кількісна оцінка ризику

Кількісні критерії ризику для життя людини (фатальності) знаходяться в значному діапазоні числових значень, деякі важливі моменти можуть бути виділені, як зазначено нижче:

• – рівні ризику в щоденному житті є основним еталоном, на який широко посилаються фахівці з регулювання при введенні стандартів ризику;
• – події, внаслідок яких один нещасний випадок зі смертельним виходом відбувається з частотою 10-6 (1 на млн. чол.) звичайно в суспільстві не помічається, а події з частотою летального виходу 10-3 розцінюються як нещасні випадки;
• – ефективний декларований рівень індивідуального ризику, при якому приймається регулятивна дія щодо зменшення суспільного ризику, може бути ідентифікований в діапазоні 10-4 ...5-10-5 зарік;
• – ефективний мінімальний рівень індивідуального ризику, при якому ніколи не приймається регулятивна дія щодо зменшення суспільного ризику, може бути ідентифікований величиною 10-7 (1 на 10 млн. чол. за рік);
• – на ефективний декларований рівень може впливати кількість населення, що знаходиться під експозицією даної небезпеки, і ряд інших чинників, тому в деяких обставинах регулятивна дія може застосовуватися тоді, коли ризик нижчий, ніж 10-4...5• 10-5 за рік;
• – прийнятний рівень ризику для працюючих звичайно трохи вищий, ніж, ризик для громадськості, він іноді може бути величиною до 10-3 за рік;
• – стандарти (нормативи) для нової розробки і експлуатаційної практики звичайно встановлюються трохи вищими, ніж для існуючих ситуацій та втручань, беручи до уваги відносну здійсненність зниження ризику в цих різних обставинах.

Ризик завжди асоціювався з імовірністю нещасливих подій (НП) та їхніми наслідками. Його розрахункова залежність відбивається, як правило, в мультиплікативній формі, котра дозволяє оціниш величину очікуваного наслідку:

(2.1)

де R – ризик, що оцінюється; s, – сценарій НП; р, – ймовірність того, що НП станеться; хi – можливі наслідки НП, якщо вона станеться за i-им сценарієм.

Для індивідуального ризикуумову (2.1) може бути подано як:

(2.2)

де – ймовірність нещасної події, – ймовірність наслідку (наприклад, смертельного виходу) для індивідуума від даної НП, передбачаючи відсутність захисту індивідуума від небезпеки.

Таким чином – це властивість зони, що досліджується, в межах якої існує ймовірність НП (ця ймовірність створюється потенційно небезпечними об'єктами, природним явищем тощо), тому індивідуальний ризик є зручною характеристикою для просторового планування. Для індивідуального ризику верхня межа може бути визначена грунтуючись на статистичних обчисленнях. Різні види ризику обчислюються різними способами. Звичайний приклад – розбіжність між добровільним та недобровільним ризиками. Максимальний індивідуальний ризик загинути від небезпеки зазвичай коливається між 102 за рік для добровільної ризикованої діяльності (як наприклад, стрибки з парашутом) до 10-5 за рік для недобровільного ризику (як наприклад, аварії на атомних реакторах).

Якщо ризик є добровільним, для його визначення зручно використовувати чинник β: який враховує політику, котра супроводжує прийняття ризику; – для повної свободи вибору (тоді, що відповідає максимальному ліміту прийнятного ризику), приймається для випадків ризику за відсутності прямої вигоди. Враховуючи визначення індивідуального ризику (2.2) для чинника поточної політики() можна записати:

Чинник поточної політики відбиває ставлення суспільства до діяльності, що аналізується, до вигод і збитків від її здійснення.

Найчастіше, об'єктом оцінювання імовірності виникнення небезпеки є система ЛТС, де людина виступає головним елементом прогнозування і як суб'єкт, і як об'єкт ризику. Виходячи з цього, "базовими" групами чинників ризику є наступні:

• – знання людини (загальні і професійні) ;
• – психофізіологічні можливості людини (параметри його фізіологічних і психологічних функцій) ;
• – техногенне (виробниче і/або побутове) оточення ; – природні чинники навколишнього середовища (що слабо контролюються або що не контролюються) , суперпозиція яких зумовлює виникнення прихованих "недоліків" ЛТС.

Складність проблеми управління ризиком в такій системі полягає в тому, що кожна вихідна координата стану системи, яка впливає на ризик функціонування всієї ЛТС, є функцією всіх впливів . До того ж , як наслідок, Характер дії цих чинників, а також їх взаємодія в загальному випадку не може бути ідентифікована, як не може бути визначений і остаточний вигляд функціонального зв'язку.

Дія цих чинників зумовлює джерела "невпевненості", які ведуть до вияву ризику. Для вияву ризику на загальному рівні досить появи ризику в одному з "джерел":

• – здоров'я людини () або
• – соціум () або
• – техногенне середовище () або
• – природне середовище ().

Таким чином, загальний ризик , де – ймовірність виникнення відхилення подій від очікуваних умов. Якщо прийняти до уваги, що кожне з "джерел" ризику може, в свою чергу, мати досить складний

характер, вхідні параметри, то типова модель набуває характеру суми ймовірностей відхилень у функціонуванні всієї системи ЛТС.

Наприклад, ризик нанесення збитку здоров'ю людини має складові:

• – фізіологічний () або
• – психологічний () або
• – соціально-економічний (), і

Таким чином, , і тоді

Відповідно, типова модель ризиків може бути подана як адитивна функція ймовірностей відхилення (функціонування) системи від очікуваних (бажаних) умов.

Як правило, аварії відбуваються за збігом випадкових або випадкових і невизначених подій, тому небезпеку виникнення аварії зазвичай оцінюють ймовірнісними показниками. Випадкові події і величини мають статистичну стійкість, однорідність, відповідні закони розподілу, тобто можуть повторюватися при однакових умовах багаторазово.

Для оцінки ризику застосовують відповідні моделі теорії надійності. Серед них моделі високонадійних систем, для яких аварійні ситуації – рідкі події, а також моделі старіючих систем, якість яких у процесі експлуатації погіршується внаслідок різних видів утоми, зношування тощо.

Прогнозування аварійних ситуацій можливе за умови використання елементарної статистики й дискретного розподілу Пуассона, часто застосовуваного до рідких подій і природних явищ, що підпорядковується наступній залежності:

де величина має назву інтенсивності відмов і дорівнює ймовірності, що за безвідмовної роботи протягом терміну t аварія відбудеться у подальшому короткотривалому інтервалі часу.

Практика показує, що після короткотривалого початкового періоду експлуатації функція досить довго залишається стабільною, тобто . Параметр потоку аварійіноді називають "технічним ризиком" або ймовірністю аварії за одиницю часу. У багатьох випадках його використовують як самостійний оціночний показник небезпеки виникнення аварії і обчислюють за співвідношенням:

Загрозу життю людини при аварії (небезпека летального кінця) оцінюють "індивідуальним ризиком":

де п – кількість СГ, на яких сталася аварія за період ; N – кількість експлуатованих СГ за той же період; – середня кількість загиблих на одному СГ при аварії;- середня кількість працюючих на одному СГ.

Вплив інтенсивного старіння, втоми та інших чинників мусить виключатися регламентуванням допустимого терміну експлуатації досліджуваного СГ. У період безвідмовного функціонування закон надійності підпадає експонентному розподілу:

(2.3)

При вигляді функції надійності як , частота відмов у

системі однотипних об'єктів (потік випадкових подій) відповідає дискретному розподілу Пуассона:

Аварії впродовж часового інтервалу можливі т разів з імовірністю , а відсутність аварійних ситуацій (відсутність відмов)

– з імовірністю:

Ймовірність того, що аварії відбудуться п разів, якщо (тобто менше ніж т разів), визначається функцією розподілу:

Ймовірність виникнення хоча б однієї аварії представляє оцінку ризику аварії на об'єкті за період :

Оцінка ймовірності хоча б однієї аварії серед N об'єктів за час τ здійснюється за залежністю:

При значеннях розподіл Пуассона наближається до нормального закону, тому якщо переважають відмови, спричинені зношуванням, слід користуватися функцією помилок Гауса. Це стосується тих випадків, коли поява того чи іншого значення випадкової величини залежить від великої кількості випадкових подій, кожна з яких на цю величину робить малий вплив, причому жодний з них не превалює, тобто ймовірність підпадає закону нормального розподілу. Закон Пуассона широко використовують на практиці, застосовують у різних областях техніки і природних процесів, а також до подій (аварій), розкиданих на площах. У цьому випадку параметр λ має сенс середньої щільності, віднесеної не до тимчасового інтервалу, а до деякої площі.