Класифікація моделей

Модель завжди подібна до об'єкта моделювання. Вона може бути ізоморфна або гомоморфна до об'єкта. Ізоморфна модель – це коли існує взаємно однозначна відповідність між елементами і зв'язками моделі та об'єкта. Гомоморфиа модель – коли відповідність однозначна лише в одному з аспектів. Процес моделювання передбачає такі етапи:

• – постановку проблеми;
• – побудову або вибір моделі;
• – дослідження моделі;
• – екстраполяцію результатів дослідження на оригінал.

Побудову моделі системи ми розглядаємо як етап вирішення проблемної ситуації, етап вивчення системи. Існує багато моделей систем, що істотно відрізняються одна від одної.

Модель є не просто замінником оригіналу, а його цільовим відбитком, і якою є модель, залежить від цілей моделювання. Залежно від цілей моделями можуть бути найрізноманітніші предмети.

З того, що модель є відбитком об'єкта, залежним від цілей моделювання, випливає:

• – по-перше, що моделей одного і того самого об'єкта може бути велика кількість,
• – по-друге, що один і той самий предмет може бути моделлю різних об'єктів.

Цільова спрямованість дозволяє класифікувати моделі за цілями моделювання. Найбільш загальний поділ за цілями моделювання – це поділ на пізнавальні та прагматичні моделі.

Пізнавальні моделі – це моделі, що є формою організації та подання знань, засобом одержання нових знань і їх об'єднання з відомими.

Прагматичні моделі – це моделі, які є засобом регулювання практичної діяльності і слугують для певних практичних цілей, є стандартами, зразками, законом тощо.

Прикладів пізнавальних моделей безліч. Це – лабораторні установки, за допомогою яких студенти вивчають наукові дисципліни, експериментальні установки, створені для розроблення певного проекту, моделі створені за допомогою комп'ютера, схеми електричних мереж, тягових підстанцій, наукові теорії, моделі атома, всесвіту і т. п.

Прагматичні моделі – це певні збірки законів, стандартів, правил що регламентують поведінку людей.

Порівнюючи зазначені два типи моделей, головну різницю між ними знаходимо у співвідношенні моделі та дійсності, моделі та об'єкта моделювання. Це співвідношення проявляється в тому, як діють, коли модель не відповідає дійсності. Пізнавальні й прагматичні моделі відрізняються своїм співвідношенням моделі та об'єкта моделювання.

Це співвідношення полягає в тому, що коли пізнавальна модель не відповідає дійсності (модель не адекватна оригіналу), то потрібно змінити модель, коли ж прагматична модель не відповідає дійсності, то навпаки – потрібно змінювати сам об'єкт моделювання. Розглянемо кілька прикладів. Пізнавальною моделлю будови світу в Середні віки була геоцентрична модель, або модель Птолемея (Птоломеєва система світу, що знайшла завершення у працях давньогрецького астронома Птолемея, є геоцентричною системою, в центрі якої знаходилася Земля, навколо Землі знаходилися 7 кришталевих сфер, на кожній з яких розміщувалися планети та Сонце і рухалися разом зі сферами, а також по поверхні сфер за певними циклами. За сферами – місце для богів, які керували світом). Коли наука довела невідповідність такої моделі об'єкту моделювання, неадекватність її для пояснення астрономічних явищ, то модель була замінена геліоцентричною моделлю Сонячної системи Коперника, в центрі якої знаходиться Сонце, а планети, зокрема Земля, рухаються навколо нього.

Інший приклад – планетарна модель атома, створена Резерфордом: атом містить ядро, навколо якого по еліптичних орбітах рухаються електрони. Після відкриття законів квантової механіки вона була замінена моделлю, в якій електронам відповідає певна електронна хмаринка, розподілена в просторі навколо ядра атома. Таких прикладів можна навести багато. Важливо підкреслити, що для зазначеного типу моделей, а саме для пізнавальних моделей, у разі невідповідності моделі дійсності модель змінюється.

Зовсім інше співвідношення між об'єктом і дійсністю для прагматичних моделей. У разі, коли прагматична модель не відповідає об'єкту, виникає необхідність зміни об'єкта моделювання, а не моделі. Наприклад, якщо обладнання для очищення викидів або скидів, що розробляє конструктор або виготовляється на заводі, за певними параметрами не відповідає стандарту, то змінюється конструкція очисного обладнання, тобто об'єкт моделювання – певний апарат приводиться у відповідність до прагматичної моделі, а саме до стандарту.

Поділ на пізнавальні та прагматичні моделі, як і будь-який поділ, е відносним. Наприклад, твори мистецтва можуть бути як пізнавальними, так і прагматичними моделями. Вони відображають світ, дозволяють глибше його пізнати. З цієї точки зору твори мистецтва є пізнавальними моделями. Але ці самі твори мистецтва можуть бути зразками для наслідування і тоді вони виступають як прагматичні моделі.

Залежно від того, з чого створені моделі, їх можна поділяти на:

• • матеріальні (реальні);
• • ідеальні (уявні, продукти свідомості).

Матеріальні моделі – це матеріальні об'єкти, які у певному відношенні заміняють об'єкт моделювання. Для того щоб даний матеріальний об'єкт чи конструкція могли бути моделлю, необхідно, щоб вони відповідали декільком умовам:

• • по-перше, відповідали цільовому призначенню моделі;
• • по-друге, замінювали оригінал, давали відповіді щодо оригіналу з потрібною точніс тю.

Для цього повинно бути встановлене певне співвідношення подібності між об'єктом моделювання і моделлю. Існує декілька способів установлення такого співвідношення. Розглянемо три типи співвідношення подібності:

• • пряма подібність;
• • опосереднена подібність;
• • умовна подібність.

Найпростіше пряме співвідношення подібності – це моделі, створені на основі фізичної подібності. Моделі створюються такими самими, як об'єкти, подібні до них: наприклад, модель літака, макет будівлі чи промислової конструкції, макет гідроспоруди, дитяча іграшка, лялька, викрійка тощо. Тут можлива повна відповідність, наприклад копії картин, голограми, протези, або часткова, коли збігаються деякі деталі. Модель може бути побудована у зменшеному, або збільшеному масштабі реального об'єкта. Вона може відрізнятися розмірами, матеріалом, з якого виготовляється. Однак якою б доброю не була модель, вона є тільки замінником об'єкта, виконує роль його лише в певних умовах. При матеріальному моделюванні на основі прямої подібності виникає проблема перенесення результатів моделювання з моделі на оригінал. У технічних науках для цього використовують принципи подібності. Вирішенню практичних завдань за допомогою моделювання допомагає спеціальна наукова дисципліна – теорія подібності.

Опосереднена подібність – це подібність, що базується на єдності законів природи, на існуючій у природі аналогії між різними явищами. Моделі створюють не на основі механічного відтворення, а на основі об'єктивно існуючої єдності явищ природи.

Умовна подібність – використовується там, де не можна встановити ні прямої, ні опосередненої подібності. Тут подібність установлюють на основі певних правил, домовленостей. Прикладом моделі з умовною подібністю може бути креслення, ми їх розглядаємо як модель конструкції. Аналогічно й електрична схема – це модель електричного кола, що є моделлю лише завдяки певній домовленості, умовній подібності.

Моделями умовної подібності е також різні сигнали, що передаються тими чи іншими каналами і відображають певні події. Ці моделі існують лише завдяки домовленостям, які виступають як сукупність правил і діють у межах установлених правил.

Ідеальні моделі – це моделі, що є ідеальними конструкціями, побудованими засобами мислення, свідомості. До них належать мова, мовні конструкції, художні твори, наукові теорії, гіпотези, алгоритми діяльності тощо. Особливу роль серед них займає мова. Вона є головним засобом побудови ідеальних моделей. Мова – це насамперед засіб спілкування. У той же час вона є і засобом мислення. У психології мову вважають другою сигнальною системою людини. Самі поняття нашої мови вже є моделями дійсності. Наприклад, слово дерево – це певна модель. Говорячи "дерево", ми розуміємо об'єкт, який має стовбур, коріння, листя. Мова – це універсальний засіб побудови моделей. Універсальність мови як засобу побудови моделей полягає насамперед у тому, що окремі поняття мови є певними моделями світу. Крім того, мова допускає ієрархічну побудову моделей, а саме: слово, речення, текст. Моделлю об'єкта може бути одне слово, як це показано вище. У разі, коли для побудови моделі одного слова недостатньо, застосовують речення. За допомогою речення визначаються більш складні моделі. Моделлю певної системи може бути не одне речення, а цілий текст, побудований з речень. Наприклад, для опису сучасного уявлення про сонячну систему, моделі сонячної системи вже необхідний цілий текст досить великого обсягу.

Універсальність мови як засобу побудови моделей зумовлена ще й тим, що поняття чи мовні конструкції мають неоднозначний, розпливчастий характер. Це дозволяє охопити одним поняттям цілий ряд предметів або явищ, змоделювати їх. Неоднозначність мовних понять корисна, вона закріпилась у мові віками. Ця розпливчастість, неоднозначність дозволяє будувати моделі найбільш універсального характеру, дозволяє абстрагуватися від деяких неістотних властивостей об'єктів.

У випадках, коли розпливчастість понять буденної мови стає на заваді, коли потрібно чітко визначити предмет моделювання, виникають спеціальні мови, що мають більш чіткий, однозначний характер. Це мови наукових дисциплін: математики, екології, біології, фізики. Основою таких мов є чітко визначені поняття. Кожна наукова дисципліна має свої поняття, з якими вона оперує. Наукові поняття – найбільш чіткі, конкретизовані визначення предметів вивчення та їх відношень. Знання будь-якої науки ґрунтується на понятійному апараті. Наприклад, знання системного аналізу ґрунтується на поняттях системи, метасистеми, елемента системи, структури системи, моделі, об'єкта моделювання, навколишнього середовища тощо.

Ідеальні моделі можна поділити на семантичні (знакові) та інтуїтивні, на аналітичні й імітаційні.

Семантичні моделі – це знакові моделі, в яких установлені певні знаки та співвідношення між ними і які записуються та зберігаються у вигляді сукупності знаків. Розрізняють математичні, логічні й графічні семантичні моделі. Розділити їх не завжди можливо, оскільки у кожній семантичній моделі певним чином переплітаються окремі елементи. Деколи говорять про логіко- математичні моделі, що поділяють на аналітичні й імітаційні. Аналітичні моделі – це моделі, призначені для аналізу, імітаційні – для відтворення певних процесів, явищ.

Інтуїтивні моделі – це моделі, що будуються на вербальному (описовому) рівні. Вони мають характер гіпотез, розуміння загальних характеристик розвитку об'єктів. Під час їх створення важливу роль відіграє підсвідомість.

Аналітичні й імітаційні моделі вказують на призначення моделі, як модель використовується у процесі пізнання.

Аналітичні моделі – це моделі, призначені для вивчення систем теоретичними методами, засобами алгебри, математики.

Імітаційні моделі – це моделі, що слугують для точного чи дещо видозміненого відтворення певних систем, процесів, явищ.

Формальні моделі – це окремі типи моделей, подані у формальному, описовому вигляді, до якого входять головні ознаки, за якими дана модель істотно відрізняється від інших. В описі формальної моделі подані також правила її побудови, складові частини моделі, зв'язки між частинами, вигляд моделі в цілому.

Формальна модель має загальний характер без конкретного наповнення, є немовби каркасом, на основі якого можна побудувати цілий ряд змістовних моделей. Формальних моделей існує обмежена кількість. В описі формальної моделі абстрагуються від змісту, внутрішнього наповнення, предметної області, для якої створюється модель. Формальні моделі є абстрактними моделями, описаними абстрактною, найбільш загальною мовою. Залежно від рівня абстракції формальні моделі можуть охоплювати різну кількість систем. До формальних моделей найбільш високого рівня абстракції належать моделі "чорний ящик", "склад системи", "структура системи", "структурна схема".

Змістовні моделі – це моделі, наповнені поняттями даної предметної сфери. Вони будуються на основі формальних моделей, що слугують шаблоном, зразком для побудови змістовних моделей.

Створення змістовної моделі – це процес інтерпретації формальної моделі мовою певної предметної області. Інтерпретація – це встановлення відповідності між формальною і змістовною моделями системи. Інтерпретація визначається як сукупність значень (змісту), які певним чином надаються елементам деякої системи, теорії чи моделі. У математиці інтерпретація – це встановлення відповідності, пояснення положень деякої формальної теорії мовою певної змістовної системи, причому положення змістовної системи повинні бути визначені незалежно від формальної системи. Інтерпретація вважається повного, якщо кожному елементу формальної системи відповідає певний елемент змістовної системи.

У системному аналізі змістовні моделі систем будують на основі формальних моделей. Формальна модель задає основні положення цієї моделі, її елементи, зв'язки, правила побудови, а змістовна модель наповнює ці елементи і зв'язки певним змістом, узятим з конкретної системи, що досліджується. Таким чином, встановлюється відповідність між елементами формальної моделі та елементами змістовної моделі системи. У випадках, коли встановлено, що елементи формальної моделі однозначно відповідають елементам змістовної системи, існує взаємно однозначна відповідність, то всі результати, отримані для формальної моделі, підтверджуються у змістовній моделі.

Формальних моделей ми знаємо обмежену кількість, а змістовних моделей може бути побудовано в необмеженій кількості. Це викликано тим, що за однією формальною моделлю можна побудувати змістовні моделі для безлічі систем навколишнього світу. З іншого боку, навіть для однієї системи за однією і тією самою формальною моделлю можна побудувати необмежену кількість змістовних моделей залежно від цілей моделювання, точки зору та рівня знань того, хто будує модель. Якою буде побудована змістовна модель, залежить від цілей моделювання, складності системи, досвіду і знань аналітика та інших факторів. Успіхи вивчення систем і вирішення проблем системного аналізу значною мірою залежать від того, якою мірою аналітик володіє набором формальних моделей і вміє їх інтерпретувати.