Повна версія

Головна arrow Екологія arrow Теорія систем в екології

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Узагальнений алгоритм побудови математичної моделі

Процедуру побудови математичної моделі реальної системи, процесу або явища можна подати у вигляді алгоритму. Блок-схема, що ілюструє алгоритм побудови математичної моделі, наведена на рис. 4.3.

Основні етапи побудови математичної моделі:

  • 1. Виділення системи із зовнішнього середовища. Виділення зв'язків із зовнішнім середовищем, розбиття множини зв'язків на вхідні та вихідні параметри. Спостереження за системою, накопичення інформації, достатньої для висунення гіпотез про структуру системи та її функціонування.
  • 2. Вибір апарату формалізації здійснюється дослідником і залежить від багатьох чинників, зокрема – від цілей моделювання, наявної інформації, одержаних експериментальних даних.
  • 3. Побудова зовнішнього опису зводиться до пошуку області визначення (у просторі вхідних дій) та області значень (у просторі виходу), розмірність яких була визначена на етапі 1, і визначенні відповідності між вхідними та вихідними параметрами.
  • 4. Якщо перевірка адекватності показує, що побудована модель не задовольняє вимоги, що ставляться до неї, і причиною цьому є складніший характер поведінки системи, то проводиться вибір нового методу математичного опису.
  • 5. У разі вдалого побудованого зовнішнього опису проводиться перехід до внутрішнього опису, при цьому розмірність простору станів системи (тобто розмірність вектора ) повинна бути мінімальною.
  • 6. Визначення (ідентифікація) якісних і кількісних характеристик параметрів, що визначають функціонування системи.

Алгоритм побудови моделі системи

Рисунок 4.3 – Алгоритм побудови моделі системи

Серед зображених етапів побудови математичної моделі методи іденгафікації параметрів розроблені найкраще. При їх використанні передбачається, що структура системи відома, а невідомі тільки значення параметрів. Завдання параметричної ідентифікації в цьому разі зводиться до пошуку значень параметрів, що забезпечують мінімізацію деякої функції помилки. Особливе значення на всіх етапах побудови математичної моделі с перевірка адекватності, несуперечності моделі та її достатності для реалізації цілей дослідження.

Якщо побудована модель недостатньо повно відображає властивості модельованої системи, то ніяке застосування найсучасніших засобів і методів дослідження не може дати задовільних результатів. Така неминуча властивість використання математичної моделі. Всі одержувані під час її дослідження результати відображають властивості власне моделі, а не початкової системи, для дослідження якої модель була розроблена. Після того як модель побудована, вона починає "жити своїм власним життям".

 
<<   ЗМІСТ   >>